Sorteggio di tre rappresentanti di classe

In una classe ci sono 5 ragazze e 7 ragazzi. Si sorteggiano 3 rappresentanti, tutti i gruppi con la stessa probabilità. La probabilità che fra i tre ci siano almeno una ragazza e almeno un ragazzo è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ primi fra loro. Quanto vale $p+q$?