Blocchi lunghi in dodici lanci

Una moneta equa viene lanciata 12 volte. Si chiama blocco ogni gruppo massimale di lanci consecutivi con lo stesso risultato: per esempio la successione TTCTTT ha tre blocchi, di lunghezze 2, 1 e 3. Il valore atteso del numero di blocchi di lunghezza almeno 3 è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ interi positivi primi fra loro. Quanto vale $p+q$?