Chi si vede in una fila

Dieci persone di altezze tutte diverse si dispongono in fila in ordine casuale. Due persone della fila si vedono se tutte quelle che stanno fra loro sono più basse di entrambe; in particolare due persone vicine si vedono sempre. Il valore atteso del numero di coppie di persone che si vedono è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ interi positivi primi fra loro. Quanto vale $p+q$?