Gettoni, dadi e pareggi

Anna ha 3 gettoni e Bruno 5. A ogni turno ciascuno dei due lancia un dado: chi ottiene il numero più alto riceve un gettone dall'altro, e in caso di parità non succede nulla. Il gioco termina quando uno dei due resta senza gettoni. Qual è il valore atteso del numero di turni giocati?