Catene di vittorie in un girone di sei squadre

Sei squadre giocano un girone in cui ogni coppia si affronta una volta sola. Non ci sono pareggi, e ogni partita è vinta da ciascuna delle due squadre con probabilità $\frac{1}{2}$, indipendentemente dalle altre. Una squadra $X$ arriva a una squadra $Y$ se c'è una successione di squadre da $X$ a $Y$ in cui ciascuna ha battuto la successiva. La probabilità che ogni squadra arrivi a ogni altra è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ primi fra loro. Quanto vale $p+q$?