Successioni iterate che si incontrano sempre

Si sceglie a caso una funzione $f$ dall'insieme $\{1, 2, \ldots, 6\}$ in sé, con distribuzione uniforme fra le $6^{6}$ funzioni possibili. La probabilità che, comunque si prendano due elementi $a$ e $b$, le successioni $a, f(a), f(f(a)), \ldots$ e $b, f(b), f(f(b)), \ldots$ abbiano almeno un termine in comune è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ primi fra loro. Quanto vale $p+q$?