Determinante dispari di una tabella casuale

Si riempie una tabella $4 \times 4$ con sedici numeri interi scelti a caso fra 1 e 10, in modo uniforme e indipendente. La probabilità che il determinante della matrice ottenuta sia dispari è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ primi fra loro. Quanto vale $p+q$?