Tangenti che si ripetono ogni nove termini

Siano $x_{0}=a$, $x_{1}=b$ e $x_{n+2}=\frac{x_{n+1}+x_{n}}{1-x_{n+1}x_{n}}$. Quante sono le coppie ordinate $(a,b)$ di numeri reali per cui $x_{n+1}x_{n}\ne 1$ e $x_{n+9}=x_{n}$ per ogni $n\ge 0$?