Cento pezzi con tre macchine

Tre macchine lavorano insieme a partire dal minuto 0. La prima completa un pezzo ogni 3 minuti (ai minuti 3, 6, 9, …), la seconda ogni 5 minuti, la terza ogni 8 minuti. Dopo quanti minuti, al minimo, i pezzi completati sono 100 in tutto?