Gettoni che si sparpagliano sulla retta

Le caselle di una striscia infinita sono numerate con tutti gli interi. All'inizio la casella 0 contiene 1000 gettoni e le altre sono vuote. Una mossa consiste nello scegliere una casella con almeno due gettoni, toglierne due e metterne uno in ciascuna delle due caselle adiacenti. Si fanno mosse finché nessuna casella contiene più di un gettone. Si può dimostrare che questo accade dopo un numero finito di mosse e che il numero di mosse non dipende dall'ordine in cui si scelgono le caselle. Quante mosse si fanno in tutto?