Quante B fra i primi diecimila caratteri

Si parte dalla stringa A. A ogni passo si sostituisce contemporaneamente ogni A con AAB e ogni B con A: si ottengono AAB, poi AABAABA, poi AABAABAAABAABAAAB, e così via. Ogni stringa è l'inizio della successiva. Quante B ci sono fra i primi 10000 caratteri di queste stringhe?