Pedina che rimbalza in una griglia 61 per 91

Una griglia ha 61 colonne, numerate da 0 a 60, e 91 righe, numerate da 0 a 90; $(x, y)$ è la cella in colonna $x$ e riga $y$. Una pedina parte da $(0, 0)$ con direzione $(d_{x}, d_{y}) = (1, 1)$. A ogni passo: se $x + d_{x}$ è fuori dall'intervallo da 0 a 60, $d_{x}$ cambia segno; se $y + d_{y}$ è fuori dall'intervallo da 0 a 90, $d_{y}$ cambia segno; poi la pedina si sposta in $(x + d_{x}, y + d_{y})$. La pedina si muove per sempre. Quante celle diverse visita, contando quella di partenza?