Una palla passata con salti sempre più lunghi

Mille persone sono sedute in cerchio, numerate da 0 a 999 in senso orario. All'inizio la palla ce l'ha la persona 0. Alla $k$-esima passata ($k = 1, 2, 3, \dots$) chi ha la palla la passa alla persona che si trova $k$ posti più avanti in senso orario. Le passate continuano per sempre. Quante persone non hanno mai la palla?