Un robot che ripete sempre lo stesso programma

Un robot si trova su una griglia infinita di celle quadrate, rivolto verso nord. Esegue il programma FFRFFFRFFLFLFFLF, dove F lo fa avanzare di una cella nella direzione in cui è rivolto, mentre R e L lo fanno ruotare sul posto di un quarto di giro, rispettivamente verso destra e verso sinistra. Il programma viene eseguito $10^{18}$ volte di seguito, ogni volta ripartendo dalla cella e dalla direzione in cui il robot si trova. Quante celle diverse visita il robot, contando quella di partenza?