Sessanta carte mescolate un miliardo di miliardi di volte

Un mazzo di 60 carte numerate da 1 a 60 è ordinato con la carta 1 in cima e la 60 in fondo. Un mescolamento divide il mazzo nelle due metà formate dalle prime 30 e dalle ultime 30 carte e lo ricompone alternandole a cominciare dalla seconda metà: se dall'alto le carte sono $c_{1}, c_{2}, \dots, c_{60}$, dopo il mescolamento sono $c_{31}, c_{1}, c_{32}, c_{2}, \dots, c_{60}, c_{30}$. Si fanno $10^{18}$ mescolamenti. Quale carta è in cima al mazzo alla fine?