Un cavallo dopo esattamente cinquanta mosse

Le caselle di una scacchiera infinita sono indicate dalle coppie di interi $(x, y)$. Un cavallo parte da $(0, 0)$; una mossa lo porta da $(x, y)$ in una delle otto caselle $(x \pm 1, y \pm 2)$ e $(x \pm 2, y \pm 1)$. Il cavallo fa esattamente 50 mosse e può passare più volte dalla stessa casella. In quante caselle diverse può trovarsi alla fine?