Un contatore che non scende sotto zero

Un contatore parte da 0 e legge da sinistra a destra una stringa di 20 bit: per ogni 1 aumenta di 1; per ogni 0 diminuisce di 1, se non vale già 0. Si fa leggere al contatore, ripartendo ogni volta da 0, ciascuna delle $2^{20}$ stringhe di 20 bit. Quanto vale la somma dei valori finali?