Una base che cresce a ogni passo

Si parte da $n = 110$ e $b = 10$. A ogni passo si scrive $n$ in base $b$, si legge la stessa sequenza di cifre come un numero in base $b + 1$, gli si sottrae 1 e il risultato è il nuovo valore di $n$; poi $b$ aumenta di 1. Per esempio al primo passo $n$ diventa $1 \cdot 11^{2} + 1 \cdot 11 + 0 - 1 = 131$ e $b$ diventa 11. Dopo quanti passi $n$ vale 0?