Errori in una cache di dieci elementi

Una cache contiene al più 10 elementi ed è vuota all'inizio. Quando arriva una richiesta dell'elemento $x$: se $x$ è nella cache la richiesta è servita; altrimenti si conta un errore, $x$ entra nella cache e, se ora la cache contiene 11 elementi, se ne toglie quello la cui ultima richiesta è la meno recente. La $t$-esima richiesta, per $t = 1, 2, \dots, 10^{6}$, riguarda l'elemento $t^{2} \bmod 101$. Quanti errori si contano?