Differenze scambiate da una mossa

Si considerano 101 numeri $h_{0}, h_{1}, \dots, h_{100}$ con $h_{0} = 0$ e $h_{i} = h_{i-1} + (3i \bmod 101)$ per $1 \le i \le 100$. Una mossa sceglie un indice $i$ con $1 \le i \le 99$ tale che $2h_{i} > h_{i-1} + h_{i+1}$ e sostituisce $h_{i}$ con $h_{i-1} + h_{i+1} - h_{i}$. Si fanno mosse finché ce n'è una possibile. Si può dimostrare che ci si ferma dopo un numero finito di mosse e che questo numero non dipende dalle scelte. Quante mosse si fanno?