Un binario morto con tre posti

Dodici vagoni, numerati da 1 a 12, arrivano in quest'ordine su un binario d'ingresso. Da lì possono andare solo in un binario morto, che contiene al più 3 vagoni, e dal binario morto solo sul binario d'uscita. Le manovre possibili sono due: spostare nel binario morto il primo vagone del binario d'ingresso, se il binario morto ha meno di 3 vagoni; spostare sul binario d'uscita, in coda a quelli già usciti, il vagone entrato per ultimo fra quelli presenti nel binario morto. Alla fine tutti i vagoni sono sul binario d'uscita. Quanti ordini diversi dei vagoni si possono ottenere sul binario d'uscita?