Quattro registri e una frazione alla volta

Qual è il valore di passi al termine del programma seguente? Le divisioni sono intere e l'assegnazione dentro il ciclo aggiorna i quattro registri contemporaneamente.

a = 0; b = 1; c = 1; d = 60
passi = 0
while not (c == 1 and d == 2):
    k = (60 + b) / d
    (a, b, c, d) = (c, d, k*c - a, k*d - b)
    passi = passi + 1