Tetto più alto per i rimborsi

Sei soci chiedono rimborsi di 40, 90, 20, 70, 120 e 50 euro, ma il fondo disponibile è di 290 euro. Si fissa un tetto $T$, intero in euro: chi ha chiesto più di $T$ riceve $T$, gli altri ricevono quanto hanno chiesto. Qual è il valore più alto di $T$ per cui il totale pagato non supera 290 euro?