Un'unità al giorno, da comprare o vendere

Per 12 giorni consecutivi il prezzo di una merce è: 7, 4, 6, 2, 3, 10, 12, 5, 9, 8, 13, 1. Ogni giorno un commerciante può comprare un'unità al prezzo del giorno, venderne una che possiede, oppure non fare niente. All'inizio non ha merce e può tenerne quante unità vuole. Qual è il guadagno massimo alla fine dei 12 giorni?