Somma dei cubi con somma e quadrati fissati

I numeri reali $a, b, c, d$ soddisfano $a + b + c + d = 4$ e $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} = 7$. Qual è il valore massimo di $a^{3} + b^{3} + c^{3} + d^{3}$?