Polinomi interi con quattro valori di una cifra

Quanti sono i polinomi $P$ di grado al più 3, a coefficienti interi, tali che i quattro numeri $P(0)$, $P(1)$, $P(2)$, $P(3)$ appartengano tutti all'insieme $\{0, 1, 2, \ldots, 9\}$?