Successione su indici pari e dispari

La successione $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ è definita da $a_{1} = 1$ e, per ogni $n \ge 1$, da $a_{2n} = a_{n}$ e $a_{2n+1} = a_{n} + a_{n+1}$. Per quale indice $n$ si ha $a_{n} = 100$ e $a_{n+1} = 37$?