Una pompa e due valvole

Un impianto è formato da una pompa A e da due valvole B e C, e funziona se funzionano la pompa e almeno una delle due valvole. In un giorno qualsiasi la pompa funziona con probabilità $0{,}9$, la valvola B con probabilità $0{,}8$ e la valvola C con probabilità $0{,}7$, indipendentemente l'una dall'altra. Qual è la probabilità che l'impianto funzioni?