Due test positivi di fila

Una malattia colpisce una persona su 100. Un test risulta positivo nel 90% dei malati e nel 10% dei sani. Una persona scelta a caso fa il test due volte e risulta positiva entrambe le volte; per un malato, come per un sano, gli esiti dei due test sono indipendenti. Qual è la probabilità che la persona sia malata?