Un triangolo di filo sul foglio a righe

Su un foglio molto grande sono tracciate rette parallele, a distanza 2 cm l'una dalla successiva. Un triangolo equilatero di filo rigido, con lato 1 cm, viene lasciato cadere sul foglio in modo che la posizione del suo centro e la sua orientazione siano casuali, uniformi e indipendenti. Qual è la probabilità che il triangolo tocchi almeno una delle rette?