Durata di un atomo classico

Nel modello classico dell'atomo di idrogeno l'elettrone ruota attorno al protone fermo e, essendo accelerato, irraggia la potenza $P = \dfrac{2}{3}\dfrac{ke^2a^2}{c^3}$, dove $a$ è la sua accelerazione. L'elettrone parte da un'orbita circolare di raggio $5{,}29 \cdot 10^{-11}$ m. Si assumano $k = 8{,}99 \cdot 10^{9}$ N·m²/C², carica elementare $1{,}602 \cdot 10^{-19}$ C, massa dell'elettrone $9{,}109 \cdot 10^{-31}$ kg e $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}$ m/s. Quanto tempo impiega l'elettrone a cadere sul protone? Si esprima il risultato in picosecondi, arrotondato a una cifra decimale.