Soglia sui fotoni del fondo cosmico

Un protone dei raggi cosmici di energia altissima urta frontalmente un fotone della radiazione cosmica di fondo e produce un pione neutro, nella reazione $p + \gamma \to p + \pi^0$. La radiazione di fondo è quella di un corpo nero a 2,725 K; al fotone si attribuisca l'energia media dei fotoni di corpo nero, $2{,}70\,k_B T$, con $k_B = 8{,}617 \cdot 10^{-5}$ eV/K. Le energie di riposo del protone e del pione neutro sono 938,3 MeV e 135,0 MeV. Qual è l'energia minima del protone per cui la reazione può avvenire? Si esprima il risultato in unità di $10^{20}$ eV, arrotondato a due cifre decimali.