Le partiture con radice

Una partitura del conservatorio è individuata da una coppia di interi $(b,c)$ con $0\le b\le 2025$ e $0\le c\le 2025$. La partitura è eseguibile se l'equazione

$$x^2+bx+c = 0$$

ha almeno una radice intera.

Quante partiture eseguibili ci sono? Rispondi con le ultime quattro cifre.