Il velario del teatro

Il velario del teatro di Larissa è teso sopra la regione del piano formata dai punti $(x,y)$ con

$$x \ge 1, \qquad y \ge 1, \qquad y \le 2025 - x^2 .$$

Nei punti a coordinate intere di questa regione (bordo compreso) vengono fissati altrettanti ganci.

Quanti ganci vengono fissati? Rispondi con le ultime quattro cifre.