La soglia del silenzio

L'ingegnere del teatro studia la funzione

$$f(x) = x^4 - 2025\,x^2 + c ,$$

dove $c$ è un numero reale. Vuole scegliere $c$ il più piccolo possibile in modo che $f(x)\ge 0$ per ogni numero reale $x$.

Quanto vale questo $c$ minimo? Rispondi con le ultime quattro cifre della sua parte intera.