Le lanterne del chiostro

Nel chiostro di Valdiluce ci sono $2025$ lanterne disposte lungo un corridoio circolare e numerate da $1$ a $2025$ in senso orario (la lanterna $2025$ è adiacente alla lanterna $1$). All'inizio sono tutte spente.

Il sagrestano può compiere una sola operazione: scegliere tre lanterne consecutive e cambiare lo stato di tutte e tre (le accese si spengono, le spente si accendono). Può ripetere l'operazione quante volte vuole, anche sulle stesse lanterne.

Quante configurazioni diverse di lanterne accese e spente può ottenere? Rispondi con le ultime quattro cifre.