I cavalieri della tavola rotonda

Nella sala del consiglio di Valdiluce c'è una tavola rotonda con $2025$ posti, numerati da $1$ a $2025$ in senso orario. Vi si devono far sedere $500$ cavalieri, in modo che fra due cavalieri che si susseguono lungo il cerchio restino almeno tre posti vuoti.

I cavalieri sono indistinguibili fra loro, ma i posti no: due disposizioni sono diverse se occupano insiemi di posti diversi. In quanti modi si possono sedere? Rispondi con le ultime quattro cifre.