I tre mucchi del pozzo

In fondo al pozzo di Valdiluce ci sono tre mucchi di monete, che all'inizio contengono rispettivamente $1$, $2$ e $2022$ monete.

Un folletto può compiere quante volte vuole questa operazione: sceglie due mucchi diversi, toglie una moneta da ciascuno dei due e aggiunge due monete al terzo mucchio. (Per farlo occorre naturalmente che i due mucchi scelti contengano almeno una moneta.)

Qual è il massimo numero di monete che il folletto può ottenere nel mucchio meno numeroso dei tre?