Il campo triangolare

Fuori dalle mura di Valdiluce c'è un campo a forma di triangolo. Fissando un sistema di coordinate in cui l'unità è il passo, i suoi tre vertici stanno nei punti $(0,0)$, $(2025,0)$ e $(0,1350)$.

Il contadino pianta un melo in ogni punto a coordinate intere che sia strettamente interno al triangolo (quindi non sui tre lati) e in cui entrambe le coordinate siano dispari.

Quanti meli pianta? Rispondi con le ultime quattro cifre.