La spartizione dell'eredità

Il vecchio mercante di Valdiluce lascia in eredità $2\,025\,000$ ducati e impone questa clausola: il denaro va diviso in parti, ciascuna di un numero intero positivo di ducati, e due parti non possono mai essere uguali fra loro. Fra tutte le spartizioni ammissibili, gli eredi devono scegliere quella per cui il prodotto delle parti è massimo.

In quante parti viene diviso il patrimonio?