Il banco del cambiavalute

Al banco del cambiavalute ci sono caselle allineate e numerate $0, 1, 2, 3, \ldots$ verso destra. All'inizio ci sono $2025$ gettoni, tutti nella casella $0$.

Il cambiavalute ripete questa operazione finché può: sceglie una casella che contenga almeno due gettoni, ne toglie due e ne mette uno nella casella immediatamente a destra. Si ferma quando in ogni casella c'è al più un gettone.

Quante operazioni compie in tutto?