Le bandiere sui pali

Il piazzale della fiera è una griglia di $2025$ file per $2025$ file di pali. Su alcuni pali si issa una bandiera. Due bandiere si vedono se stanno sulla stessa fila orizzontale oppure sulla stessa fila verticale (non importa che cosa ci sia in mezzo).

Il capofiera vuole che ogni bandiera veda al più una bandiera.

Quante bandiere si possono issare al massimo?