Le lampade dei divisori

Lungo il viale della fiera ci sono $2025$ lampade, numerate da $1$ a $2025$, tutte spente.

Il lampionaio dispone di quindici interruttori, uno per ogni divisore $d$ di $2025$: azionando l'interruttore $d$ si cambia lo stato (acceso diventa spento e viceversa) di tutte le lampade il cui numero è multiplo di $d$. Può azionare gli interruttori quante volte vuole e in qualsiasi ordine.

Quante configurazioni diverse di lampade accese e spente può ottenere? Rispondi con le ultime quattro cifre.