I banchi allineati

Il piazzale è una griglia di $2025$ per $2025$ piazzole. Il capofiera assegna alcune piazzole ai banchi, ma il regolamento antincendio vieta che tre banchi si trovino in tre piazzole consecutive, sia lungo una fila orizzontale sia lungo una verticale.

Quanti banchi si possono collocare al massimo? Rispondi con le ultime quattro cifre.