I due rosoni

Sulla facciata del duomo il capomastro traccia due rosoni circolari, di raggio $25$ e $39$ braccia. I due cerchi si intersecano in due punti, e la corda che li congiunge, comune a entrambi i rosoni, misura $30$ braccia.

Il capomastro non ha ancora deciso la posizione reciproca dei due rosoni: ci sono due distanze possibili fra i loro centri. Quanto vale il loro prodotto?