L'arco della navata

Il capomastro deve costruire un arco triangolare $ABC$: la base $BC$ è fissata e misura $60$ braccia, e l'angolo al vertice $\widehat{BAC}$ deve misurare esattamente $60$ gradi. La posizione del vertice $A$ è invece libera.

Quanto vale, al massimo, l'area del triangolo $ABC$, in braccia quadre? (Se il valore non è intero, si indichi la sua parte intera; è utile ricordare che $\sqrt3 = 1{,}7321$.)