Il lato più lungo

Il falegname del cantiere costruisce capriate triangolari con travi di lunghezza intera, in braccia. Ogni capriata ha perimetro esattamente $2025$ braccia.

Quanti valori diversi può assumere la lunghezza della trave più lunga di una capriata? (Se in una capriata due travi sono ugualmente lunghe e massime, la lunghezza massima è comunque quel valore.)