Il pavimento a triangolo

Il pavimento del transetto è un triangolo equilatero la cui altezza misura $2025$ braccia. L'architetto sceglie un punto $P$ interno al triangolo e misura le tre distanze $d_1$, $d_2$, $d_3$ di $P$ dai tre lati.

Fra tutte le posizioni possibili di $P$, quanto vale al massimo il prodotto $d_1d_2d_3$? Rispondi con le ultime quattro cifre.