La diagonale del ponteggio

I ponteggi del cantiere sono rettangoli suddivisi in quadretti di un braccio di lato: un ponteggio $m\times n$ è formato da $m$ colonne e $n$ righe di quadretti. Il capomastro tende una fune lungo la diagonale del ponteggio, da un vertice a quello opposto, e conta quanti nodi della griglia la fune attraversa, escludendo i due estremi.

Sapendo che il ponteggio è largo $m = 2025$ braccia e che la fune attraversa esattamente $44$ nodi, quanti valori può assumere l'altezza $n$, se questa non supera un milione di braccia? Rispondi con le ultime quattro cifre.