Il ciclo dei tre venti

Ad Aldebara si crede che l'anno $n$ porti i tre venti quando il numero $n^2+n+1$ è divisibile per $403$ (e $403 = 13\cdot 31$).

Quanti sono gli anni $n$ con $1 \le n \le 10^{12}$ che portano i tre venti? Rispondi con le ultime quattro cifre.